В рамках общественной медицинской ассоциации "Эндоскопическая хирургия" Пучков К.В. активно занимается обучением врачей хирургического профиля (абдоминальная хирургия, урология, гинекология, колопроктология) в регионах России. За последние 10 лет им выполнено около 1000 лапароскопических показательных операций, что позволило значительно повысить качество оказания медицинской помощи в различных уголках нашей страны.

В 2003 году на базе областной клинической больницы г. Рязани им был создан Центр реабилитации стомированных больных, в котором ежегодно бесплатно получали медицинскую помощь около 400 пациентов - инвалидов с кишечными стомами.

На общественных началах Пучков К.В. является руководителем управления медицинской реабилитации "Фонда поддержки и развития спорта Российской Федерации", оказывая помощь действующим спортсменам и ветеранам спорта.

Качество оказания медицинской помощи является приоритетной задачей Пучкова К.В., поэтому он входит в экспертный совет "Общества защиты пациентов", занимающейся разработкой программ по повышению качества медицинского обслуживания в сфере пластической хирургии, косметологии и стоматологии.