В 1988 году окончил Рязанский медицинский институт им. И.П. Павлова.
Во время учебы в 1987 году на Всесоюзной олимпиаде по хирургии в г. Витебске Пучков занял I место и был награжден Дипломом Министерства Высшего и среднего образования СССР и ЦК ВЛКСМ.
С 1988 по 1990 год проходил клиническую ординатуру на кафедре факультетской хирургии вышеназванного института.
1992 год - защищта диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук.
1997 год - успешная защита диссертации "Лапароскопические методы оперативных вмешательств в абдоминальной хирургии" на соискание ученой степени доктора медицинских наук.
21 ноября 2001 года - решением министерства образования Российской Федерации Пучкову К.В. присвоено ученое звание профессора.
Стажировка в Университетской клинике (г. Модема, Италия, 1995г.) под руководством проф. Н. Мелотти по воросам лапароскопической хирургии и гинекологии.
Стажировка в Университетском госпитале (Тюбинген, Германия, 1996г.) под руководством профессора Рихарда Буеса и проф. Т. Беккера по вопросам общей и лапароскопической хирургии.
Стажировка в гинекологической клинике проф. Х. Рича (г. Нью-Йорк, США, 1997г.) по вопросам лапароскопической гинекологии.
Стажировка в Национальной Университетском госпитале (Сингапур, 1998 г.) под руководством заведующего клиникой эндоскопической хирургии, Президента Ассоциации эндоскопических и лапароскопических хирургов Азии профессора Питера Го по вопросам лапароскопической и торакоскопической хирургии.
Стажировка в Клинике малоинвазивной хирургии ("Медицинский Олимпик-Центр ", Мюнхен, Германия, 1999г.) под руководством профессора Рихарда Буеса по вопросам лапароскопической хирургии.
Стажировка в Европейском Центре телехирургии (Страсбург, Франция, октябрь, 2007 г.) - Сложные вопросы лапароскопической колоректальной хирургии.
1996г. - International Congress of Gynecologic Endoscopy 25th Annual Meeting of the AAGL, Chicago, Allinois, 24-29 September, 1996
1998г. - 6th World Congress of Endoscopic Surgery, Rome, Italy, 31 May - 6 June, 1998
1998г. - 7th Annual Meeting of the International Society for Gynecologic Endoscopy, Sun City, South Africa, 15-18 March, 1998
1999г. - 7th International Congress of the European Association for Endoscopic Surgery, Linz, Austria, 23-26 June, 1999
1999г. - Global Congress of Gynecologic Endoscopy. 28th Annual Meeting of the AAGL, Las Vegas, Nevada, 8-11 November, 1999
2000г. - 4th Annual Meeting European Society of Surgery, Krakow, 3-6 Desember, 2000
2000г. - 9th Annual Scientific Meeting of the Australian Gynecological Endoscopy Society, Gold Coast, Queensland, Australia, 16-19 April, 2000
2001г. - 8th Biennial Congress European Council of Coloproctology, April 29 - May 2, 2001, Prague, Czech Republic.
2000г. - Annual Regional Meeting Laparo-vaginal Surgery in the 21th Centruri of the Internation Society for Gynecologic Endoscopy, 30 August - 2 September, Budapest, Hungari.
2000г. - 10-th World Congress Internationa Gastro-Surgical Club, 17-20 October, 2000, Rome, Itali.
2006г. - II Central European Congress of Coloproctology, 11-15 may, Graz
XV Annual Congress of the International Society for Gynecologic Endoscopy, March, 2006, Buenos Aires, Argentina.
2006г.-10-th World Congress of Endoscopic Surgery, 13-16 September, 2006, Berlin.
2007г.- 16-th Annual Congress of Internation Society for Gynecologic Endoscopy, 18-21 March, 2007, Osaka, Japan.
